(1)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)；

(2)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)；

(3)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)；

(4)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→).

考点　空间向量数量积的概念及性质

题点　用定义求数量积

解　(1)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉

＝cos 60°＝.

(2)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)|2＝.

(3)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉

＝cos 120°＝－.

(4)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉－|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉

＝cos 60°－cos 60°＝0.

反思与感悟　(1)已知a，b的模及a与b的夹角，直接代入数量积公式计算．

(2)如果要求的是关于a与b的多项式形式的数量积，可以先利用数量积的运算律将多项式展开，再利用a·a＝|a|2及数量积公式进行计算．

跟踪训练1　已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点．试计算：

(1)\s\up6(→(→)·\s\up6(—→(—→)；(2)\s\up6(→(→)·\s\up6(—→(—→)；(3)\s\up6(→(→)·\s\up6(—→(—→).

考点　空间向量数量积的概念及性质

题点　用定义求数量积

解　如图，设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，