思路 物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力：mg＝G 行星或卫星受到的万有引力充当向心力：G＝m

或G＝mω2r

或G＝mr 结果 天体(如地球)质量：M＝ 中心天体质量：M＝

或M＝

或M＝ 2.天体密度的计算

(1)一般思路：若天体半径为R，则天体的密度ρ＝，将质量代入可求得密度。

(2)特殊情况

①卫星绕天体做半径为r的圆周运动，若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝，将M＝代入得：ρ＝。当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ＝。

②已知天体表面的重力加速度为g，则

ρ＝＝＝。

[试题案例]

[例1] (2018·临沂高一检测)(多选)下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量G是已知的)(　　)

A.已知地球绕太阳运动的周期T和地球中心离太阳中心的距离r

B.已知月球绕地球运动的周期T和地球的半径r

C.已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r

D.已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r