观察图象，回答问题：

　　问题1　从A到B的位移是多少？从B到C的位移是多少？

　　问题2　从A到B这一段与从B到C这一段，你感觉哪一段的位移变化得较快？

　　2．学生活动．

　　案例中，从B到C位移"陡增"，这是我们从图像中的直观感觉，那么如何量化陡峭程度呢？

（1）由点B上升到C点必须考察的大小，但仅注意到的大小

能否精确量化BC段陡峭的程度？为什么？

（2）还必须考察什么量？在考察的同时必须考察．

（3）曲线上BC之间一段几乎成了直线，由此联想到如何量化直线的倾斜程

度？

　　二、建构数学

（1）一般地，函数在区间上的平均变化率为

注意：平均变化率不能脱离区间而言

（2）平均变化率是曲线陡峭程度的"数量化"，曲线陡峭程度是平均变化

率的"视觉化"．

思考：

（1） 若设，即将看作是对于的一个增量，

则在平均变化率为