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　　下列随机变量中，服从超几何分布的有__________．

　　①一批产品50箱，其中有2箱不合格，从该批产品中任取5箱产品进行检测，其中不合格的产品箱数X.②一个盆子里有4个红球和3个黑球，从中任取一个球，然后放回，连续三次，记取到红球的个数为X.

　　答案：①

　　解析：①X服从超几何分布H(5,2,50)；②不服从超几何分布，因为它是有放回地抽样．

　　判断一个随机变量是否服从超几何分布，主要是根据定义，注意超几何分布是不放回的取样．

　　二、超几何分布的实际应用

　　从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试．试求出选3名同学中，至少有一名女同学的概率．

　　思路分析：由题目可知选出的女同学人数服从超几何分布H(3,4,10)，根据超几何分布概率公式直接求，也可用间接法求解．

　　解：设选出的女同学人数为X，则X的可能取值为0,1,2,3，且X服从超几何分布H(3,4,10)，于是选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率为：P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＋＝，或P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－＝.

　　一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽2件，求其中出现次品的概率．

　　解：设抽到次品的件数为X，则X服从超几何分布H(2,5,50)．于是出现次品的概率为P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝＋＝，即出现次品的概率为.

　　①超几何分布是一种常见的随机变量的分布，利用它可解决一类超几何分布问题．

　　②在超几何分布中，只要知道参数N，M，n就可以根据公式求出X取不同值时的概率．从而列出分布列，再求符合题意的概率．

　　1．有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取得次品的个数，则P(X＜2)＝__________.

　　答案：

　　解析：由题意知X可取0,1,2，服从超几何分布H(2,3,10)，

　　即P(X＜2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝＋＝＋＝.

　　2．100张奖券中有4张有奖，从这100张奖券中任取2张，则2张都中奖的概率为__________．

　　答案：

　　解析：由题意知X可取0,1,2且服从超几何分布H(2,4,100)．

　　所以2张都中奖的概率为P(X＝2)＝＝.

3．把X，Y两种遗传基因冷冻保存，若X有30个单位，Y有20个单位，且保存过程