1．若将本例中的集合B更换为B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则集合B中元素的个数是(　　)

　　A．5 B．6

　　C．8 D．9

　　解析：选B　当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝0或y＝1；当x＝2时，y＝0,1,2.故集合B＝{(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)}，即集合B中有6个元素．

　　2．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)

　　A．4 B．2

　　C．0 D．0或4

　　解析：选A　由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，可得当a＝0时，方程无实数解；当a≠0时，则Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4(a＝0不合题意舍去)．

　　3．已知集合M＝{x∈N|8－x∈N}，则集合M中的元素个数为(　　)

　　A．10 B．9

　　C．8 D．7

　　解析：选B　由题意知，0,8,1,7,2,6,3,5,4都是集合M的元素，即M＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，共有9个元素．

　　4．设－5∈A＝{x|x2－ax－5＝0}，则集合B＝{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为________．

　　解析：∵－5∈A，∴25＋5a－5＝0，即a＝－4，

　　∴B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}．

　　答案：2

集合的基本关系 　　集合的基本关系多以选择题或填空题的形式考查，难度较小，属低档题．

　　1．子集：若集合A中的元素全部是集合B中的元素，则A叫做B的一个子集，记作A⊆B.

　　2．集合相等：若A⊆B且B⊆A，则A＝B.

　　3．真子集：若A⊆B且A≠B，则A叫做B的真子集，记作AB.

　　4．空集：把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅.

　　特别地：∅⊆A，当A≠∅时，有∅A.

　　5．子集个数：含有n个元素的集合有2n个子集，2n－1个真子集，2n－2个非空真子集．

　　[典例 　已知集合A＝{x|1≤x＜5}，B＝{x|－a＜x≤a＋3}．若B∩A＝B，求a的取值范围．

　　[解 　因为B∩A＝B，所以B⊆A.

　　①当B＝∅时，满足B⊆A，此时－a≥a＋3，

　　即a≤－.

②当B≠∅时，要使B⊆A，