§2　集合的基本关系

学习目标　1.理解子集、集合相等、真子集的概念.2.能用符号和Venn图表达集合间的关系.

3.掌握列举有限集的所有子集的方法．

知识点一　子集

思考　如果把"马"和"白马"视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？

答案　所有的白马都是马，马不一定是白马．

梳理　一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若a∈A，则a∈B，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)，读作"A包含于B"(或"B包含A")．

子集的有关性质：

(1)∅是任何集合A的子集，即∅⊆A.

(2)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.

(3)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.

(4)若A⊆B，B⊆A，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.

知识点二　真子集

思考　在知识点一里，我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？

答案　用真子集．

梳理　如果集合A⊆B，但A≠B，称集合A是集合B的真子集，记作：A(B(或B(A)，读作：A真包含于B(或B真包含A)．

知识点三　Venn图

思考　图中集合A，B，C的关系用符号可表示为__________．