答案　A⊆B⊆C

梳理　一般地，用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．Venn图可以直观地表达集合间的关系．

1．若用"≤"类比"⊆"，则"("相当于"<"．(　√　)

2．空集可以用表示．(　×　)

3．若a∈A，则⊆A.(　√　)

4．若a∈A，则(A.(　×　)

类型一　求集合的子集

例1　(1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集；

(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？验证你的结论．

考点　子集及其运算

题点　求集合的子集

解　(1)∅，{a}，{b}，{c}，{d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，{a，b，c，d}．

(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有2n个子集，2n－1个真子集．如∅，有1个子集，0个真子集．

反思与感悟　为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从1到100数数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是1的等等．

跟踪训练1　适合条件{1}⊆A({1,2,3,4,5}的集合A的个数是(　　)

A．15 B．16 C．31 D．32

考点　与两个已知集合有包含关系的集合个数

题点　与两个已知集合有包含关系的集合个数

答案　A

解析　这样的集合A有{1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,3,4}，{1,3,5}，{1,4,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,3,4,5}共15个．