第2课时　集合的表示

学习目标　1.了解空集、有限集、无限集的概念.2.掌握用列举法表示有限集.3.理解描述法的格式及其适用情形.4.学会在不同的集合表示法中作出选择和转换．

知识点一　集合的分类

思考　集合{x∈R|x2<0}中有多少个元素？{x∈R|x2＝0}呢？{x∈R|x2>0}呢？

答案　0个；1个；无限多个．

梳理　按集合中的元素个数分类，不含有任何元素的集合叫作空集，记作∅；含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元素的集合叫无限集．

知识点二　列举法

思考　要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合．而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？

答案　把它们一一列举出来．

梳理　把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫作列举法．适用于元素较少的集合．

知识点三　描述法

思考　能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？

答案　不能．表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为{x∈R|x＞1}．

梳理　描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法．符号表示为{|}，如{x∈A|p(x)}．

1.＝1.(　×　)

2.＝.(　×　)

3.＝.(　√　)