∵α∈[0，π)，

∴α＝π.

∴切线的倾斜角为π.

(2)设点P的坐标为(x0，x)，则有

＝

＝[3x＋3x0Δx＋(Δx)2]

＝3x.

∴3x＝3，解得x0＝±1.

∴点P的坐标是(1,1)或(－1，－1).

2.求曲线过某点的切线方程

例2　求过点(－1，－2)且与曲线y＝2x－x3相切的直线方程.

解　y′＝

＝

＝[2－3x2－3xΔx－(Δx)2]＝2－3x2.

设切点的坐标为(x0,2x0－x)，

∴切线方程为y－2x0＋x＝(2－3x)(x－x0).

又∵切线过点(－1，－2)，

∴－2－2x0＋x＝(2－3x)(－1－x0)，

即2x＋3x＝0，

∴x0＝0或x0＝－.

∴切点的坐标为(0,0)或(－，).

当切点为(0,0)时，切线斜率为2，切线方程为y＝2x；当切点为(－，)时，切线斜率为－