个猜想．

　　[思路点拨]　在△DEF中，有三条边，三个角，与△DEF相对应的是四面体S－ABC，与三角形三条边长对应的是四面体三个侧面的面积，三角形三个角对应的是SA，SB，SC与底面ABC所成的三个线面角α1，α2，α3.在平面几何中三角形的有关性质，我们可以用类比的方法，推广到四面体、三棱柱等几何体中．

　　[精解详析]　在△DEF中，由正弦定理，得＝＝.于是，类比三角形中的正弦定理，在四面体S－ABC中，我们猜想＝＝成立．

　　[一点通]　(1)类比推理的基本原则是根据当前问题的需要，选择适当的类比对象，可以从几何元素的数目、位置关系、度量等方面入手．由平面中相关结论可以类比得到空间中的相关结论．

　　(2)平面图形与空间图形类比

平面图形 空间图形 点 线 线 面 边长 面积 面积 体积 线线角 二面角 三角形 四面体 　　

　　3．在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比＝，将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为________．

　　　　　 图(1)　　　　　　　　　(2)

　　解析：平面中的面积类比到空间为体积，

故类比成.