3．频率分布直方图中所有小长方形面积之和为1.(　√　)

类型一　频率分布的理解

例1　关于频率分布直方图，下列说法正确的是(　　)

A．直方图中小长方形的高表示取某数的频率

B．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

C．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值

D．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值

答案　D

解析　注意频率分布直方图和条形图的区别，在直方图中，纵轴(小长方形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的小长方形的面积．

反思与感悟　由频率的定义不难得出，各组数据的频率之和为1，因为各组数据的个数之和为样本容量．在列频率分布表时，可以利用这种方法检查是否有数据的丢失．

跟踪训练1　一个容量为20的样本数据，将其分组如下表：

分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 2 3 4 5 4 2

则样本在区间(－∞，50)上的频率为(　　)

A．0.5 B．0.25 C．0.6 D．0.7

答案　D

解析　样本在区间(－∞，50)上的频率为＝＝0.7.

类型二　频率分布直方图的绘制

例2　某中学从高一年级随机抽取50名学生进行智力测验，其得分如下(单位：分)：

48　64　52　86　71　48　64　41　86　79

71　68　82　84　68　64　62　68　81　57

90　52　74　73　56　78　47　66　55　64

56　88　69　40　73　97　68　56　67　59

70　52　79　44　55　69　62　58　32　58

根据上面的数据，回答下列问题：

(1) 这次测验成绩的最高分和最低分分别是多少？

(2)将区间[30,100]平均分成7个小区间，试列出这50名学生智力测验成绩的频率分布表，进而画出频率分布直方图；