2019-2020学年人教B版选修2-2 1.2.1 常数函数与幂函数的导数 1.2.2 导数公式表及数学软件的应用 学案(1)
2019-2020学年人教B版选修2-2 1.2.1 常数函数与幂函数的导数 1.2.2 导数公式表及数学软件的应用 学案(1)第3页

  C.10ln 10    D.

  [解析] ∵f′(x)=10xln 10,

  ∴f′(1)=10ln 10.

  [答案] C

  

利用导数公式求函数的导数   【例1】 求下列函数的导数:

  (1)y=x12;(2)y=;(3)y=;(4)y=3x;(5)y=log5x.

  [思路探究] 首先观察函数解析式是否符合求导形式,若不符合可先将函数解析式化为基本初等函数的求导形式.

  [解] (1)y′=(x12)′=12x11.

  (2)y′==(x-4)′=-4x-5=-.

  (3)y′=()′=(x)′=x-.

  (4)y′=(3x)′=3xln 3.

  (5)y′=(log5x)′=.

  

  1.若所求函数符合导数公式,则直接利用公式求解.

  2.对于不能直接利用公式的类型,一般遵循"先化简,再求导"的基本原则,避免不必要的运算失误.

  3.要特别注意"与ln x","ax与logax","sin x与cos x"的导数区别.

  

  

1.若f(x)=x3,g(x)=log3x, 则f′(x)-g′(x)=__________.