④线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b；

　　⑤面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.

　　(2)证明线线垂直的方法

　　①线线垂直的定义：两条直线所成的角是直角(在研究异面直线所成的角时，要通过平移把异面直线转化为相交直线)；

　　②线面垂直的性质：a⊥α，b⊂α⇒a⊥b；

　　③线面垂直的性质：a⊥α，b∥α⇒a⊥b.

　　3．空间中线面关系

　　直线与平面之间的位置关系有且只有线在面内、相交、平行三种．

　　(1)证明直线与平面平行的方法

　　①线面平行的定义；

　　②判定定理：

　　a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α；

　　③平面与平面平行的性质：α∥β，a⊂α⇒a∥β.

　　(2)证明直线与平面垂直的方法

　　①线面垂直的定义；

　　②判定定理1：l⊥m，l⊥n(m，n⊂α，m∩n＝A)⇒l⊥α；

　　③判定定理2：a∥b，a⊥α⇒b⊥α；

　　④面面平行的性质定理：α∥β，a⊥α⇒a⊥β；

　　⑤面面垂直的性质定理：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β.

　　4．空间中面面关系

　　两个平面之间的位置关系有且只有平行、相交两种．

　　(1)证明面面平行的方法

　　①面面平行的定义；

　　②面面平行的判定定理：

　　a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α，a∩b＝A⇒α∥β；

　　③线面垂直的性质定理：a⊥α，a⊥β⇒α∥β；

　　④公理4的推广：α∥γ，β∥γ⇒α∥β.

(2)证明面面垂直的方法