程．

　　[例1]　如图，圆O1和圆O2的半径都是1，|O1O2|＝4，过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM，PN(M，N分别为切点)使得|PM|＝|PN|，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

　　[解]如图，以直线O1O2为x轴，线段O1O2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则两圆心的坐标分别为O1(－2,0)，O2(2,0)．

　　设P(x，y)，

　　则|PM|2＝|PO1|2－|MO1|2＝(x＋2)2＋y2－1.

　　同理，|PN|2＝(x－2)2＋y2－1.

　　∵|PM|＝|PN|，即|PM|2＝2|PN|2.

　　即(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]．

　　即x2－12x＋y2＋3＝0.

　　即动点P的轨迹方程为(x－6)2＋y2＝33.

求曲线的极坐标方程 　　在极坐标系中求曲线的极坐标方程是高考考查极坐标系的一个重要考向，重点考查轨迹极坐标方程的探求及直线和圆的极坐标方程的确定与应用问题．求曲线的极坐标的方法和步骤，和求直角坐标方程类似，就是把曲线看作适合某种条件的点的集合或轨迹，将已知条件用曲线上的极坐标ρ，θ的关系式f(ρ，θ)表示出来，就得到曲线的极坐标方程．

　　[例2]　已知Rt△ABO的直角顶点A在直线ρcos θ＝9上移动(O为原点)，又∠AOB＝30°，求顶点B的轨迹的极坐标方程．

　　[解]　如图①，设B(ρ，θ)，A(ρ1，θ1)．

　　则ρcos 30°＝ρ1，即ρ1＝ρ.

　　又∵ρ1cos θ1＝9，而θ1＝θ－30°，

　　∴ρcos 30°cos＝9，即ρcos＝6.

　　①　　　　　　　　②

若点B的位置如图②所示，同理得点B的轨迹方程为