答：将a如数轴所示分为:a<0，a＝0，01五部分进行讨论:

　　(1)如果a<0，比如y＝(－4)x，这时对于x＝，x＝等，在实数范围内函数值不存在；

　　(2)如果a＝0，

　　(3)如果a＝1，y＝1x＝1，是个常值函数，没有研究的必要；

　　(4)如果01即a>0且a≠1，x可以是任意实数.

　　例1　在下列的关系式中，哪些是指数函数，为什么？

　　(1) y＝2x＋2； (2)y＝(－2)x； (3)y＝－2x； (4)y＝πx； (5)y＝x2； (6)y＝(a－1)x(a>1，且a≠2).

　　解：只有(4)，(6)是指数函数，因为它们满足指数函数的定义；(1)中解析式可变形为y＝2x·22＝4·2x，不满足指数函数的形式；(2)中底数为负，所以不是；(3)中解析式多一负号，所以不是；(5)中指数为常数，所以不是；(6)中令b＝a－1，则y＝bx，b>0且b≠1，所以是.

　　小结：根据指数函数的定义， a是一个常数，ax的系数为1，且a＞0，a≠1.指数位置是x，其系数也为1，凡是不符合这些要求的都不是指数函数.

　　跟踪训练1　指出下列函数哪些是指数函数: 学 ]

　　(1)y＝4x； (2)y＝x4； (3)y＝(－4)x； (4)y＝ ； (5)y＝(2a－1)x.

　　解：(1)、(5)为指数函数； (2)自变量在底数上，所以不是；

　　 (3)底数－4<0，所以不是； (4)底数x不是常数，所以不是.

　　探究点二　指数函数的图象与性质

　　导引为了研究指数函数的图象，我们来看下面两组指数函数的图象，第一组y＝2x，y＝x的图象；第二组y＝3x，y＝x的图象.

　　问题1　图象分别在哪几个象限？这说明了什么？

　　答：图象分布在第一、二象限，说明值域为{y|y>0}.

　　问题2　图象有什么特征？猜想图象的上升、下降与底数a有怎样的关系？对应的函数的单调性如何？ ]

　　答：它们的图象都在x轴上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴；当底数大于1时图象上升，为增函数；当底数大于0小于1时图象下降，为减函数.

　　问题3　图象过哪些特殊的点？这与底数的大小有关系吗？

　　答：不论底数a>1还是0

问题4　函数图象有什么关系？可否利用y＝2x或y＝3x的图象画出y＝x或y＝x的图象？