由假设可知，上式的两部分都能被9整除。

　　故n＝k+1时，命题也成立。

　　根据（1）和（2）可知对任意的，该命题成立。

证明整除性问题的关键是"凑项"，可采用增项、减项、拆项和因式分解等手段，凑出n＝k时的情形，从而利用归纳假设使问题获证。

例2、证明：凸n边形的对角线的条数。

证明：（1）当n=4时，，四边形有两条对角线，命题成立。

　　（2）假设n＝k(k≥4)时，命题成立，即凸k边形的对角线的条数.

　　当n＝k+1时，凸k+1边形是在k边形的基础上增加了一边，增加了一个顶点，增加的对角线条数是顶点与不相邻顶点连线再加上原k边形的一边，共增加的对角线条数为：（k+1-3）+1=k-1

　　∴。

　　故n＝k+1时，命题也成立。

　　根据（1）和（2）可知对n≥4，公式都成立。

用数学归纳法证明几何问题的关键是"找项"，即几何元素从k个变成k+1个时，所证的几何量将增加多少，这需用到几何知识或借助于几何图形来分析，在实在分析不出来的情况下，将n=k+1和n=k分别代入所证的式子，然后作差，即可求出增加量，然后只需稍加说明即可，这也是用数学归纳法证明几何命题的一大技巧。

例3、已知数列满足，，试猜想的通项公式并用数学归纳法证明。

解：由和，得