2018-2019学年人教A版必修四 函数y=Asin(ωx+φ)的图象一 学案
2018-2019学年人教A版必修四   函数y=Asin(ωx+φ)的图象一  学案第3页

  (2)把y=sin x的图象上所有的点向左平移个单位长度,得到y=sin(x+)的图象,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sin(x+)的图象.

  或把y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sin x的图象,再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度,得到y=sin [(x+)],即y=

  sin(x+)的图象.

  规律方法 1."五点法"作图的实质

  利用"五点法"作函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象,实质是利用函数的三个零点、两个最值点画出函数在一个周期内的图象.

  2.用"五点法"作函数f(x)=Asin(ωx+φ)图象的步骤

  第一步:列表.

ωx+φ 0 π 2π x - - - - - f(x) 0 A 0 -A 0   

  第二步:在同一坐标系中描出各点.

  第三步:用光滑曲线连接这些点,形成图象.

  【训练1】 请用"五点法"画出函数y=sin(2x-)的图象.

  解 令X=2x-,则x变化时,y的值如下表:

X 0 π 2π x y 0 0 - 0   

描点画图: