2019-2020学年人教B版必修二 直线与平面垂直 教案
2019-2020学年人教B版必修二        直线与平面垂直  教案第2页

  

   L

  

   p

α

图2-3-1

  2、老师提出问题,让学生思考:

  (1)问题:虽然可以根据定义判定直线与平面垂直,但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢?

  (2)师生活动:请同学们准备一块三角形的纸片,我们一起来做如图2.3-2试验:过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC与桌面接触),问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直?

   A

B D C

图2.3-2

  (3)归纳结论:引导学生根据直观感知及已有经验(两条相交直线确定一个平面),进行合情推理,获得判定定理:

  一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。

  老师特别强调:a)定理中的"两条相交直线"这一条件不可忽视;

  b)定理体现了"直线与平面垂直"与"直线与直线垂直"互相转化的数学思想。

(三)实际应用,巩固深化

例1:如图,已知,求证:

(分析:线面垂直线线垂直线面垂直)

例2在正方体中,求直线和平面所成的角. 

  (讨论老师引导学生版书)

巩固练习: 1. 平行四边形ABCD所在平面外有一点P,且PA=PB=PC=PD,求证:点P