3、例3 在直三棱柱中，, ,是得中点.

求证：

证明：如图，建立空间坐标系

所以，

总结：用向量证明比几何方法证明简单、明了.

4、例4 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M,N分别在对角线BD,AE上，且

求证：.

证：因为矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，所以AB，AD，AF互相垂直.以为正交基底，建立如图所示空间坐标系，

设AB,AD,AF长分别为3a，3b，3c，

则可得各点坐标，从而有