3.1.3空间向量基本定理

教学目标

1．掌握及其推论，理解空间任意一个向量可以用不共面的三个已知向量线性表示，而且这种表示是唯一的；

2．在简单问题中，会选择适当的基底来表示任一空间向量。

教学重点：空间向量的基本定理及其推论

教学难点：空间向量的基本定理唯一性的理解

教学过程

一、创设情景

平面向量基本定理的内容及其理解

　　如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使 .

二、建构数学

1、空间向量的基本定理

　　如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组，使

　　证明：（存在性）设不共面，

过点作