3.1.2共面向量定理

　　教学目标

　　1．知识与技能

（1）了解共面向量的含义，理解共面向量定理；

（2）利用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题；

　　2．过程与方法

通过类比平面向量基本定理，得出共面向量基本定理，并能利用共面向量基本定理证明向量共面，学会判定与证明向量共面及四点共面的方法．

　　3．情感、态度与价值观

　　逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知能力．

　　教学重点：共面向量的含义，理解共面向量定理

　　教学难点：利用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题

　　教学过程

　　共面向量的定义

　　一般地，能平移到同一个平面内的向量叫共面向量；

　　理解：若为不共线且同在平面内，则与共面的意义是在内或

　　共面向量的判定

　　平面向量中，向量与非零向量共线的充要条件是，类比到空间向量，即有

共面向量定理 如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在有序实数组，使得

　　这就是说，向量可以由不共线的两个向量线性表示。

　　课堂探究

　　例1 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M,N分别在对角线BD,AE上，且.

求证：MN//平面CDE