＝\s\up10(→(→)＋\s\up10(→(→).

　　因为MN⊄平面A′ACC′，所以MN∥平面A′ACC′.

　　例2 设空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若点P满足向量关系（其中x+y+z=1），试问：P、A、B、C四点是否共面？

　　解：由 ，可得x=1-y-z

　　则

　　所以

　　即

　　由 A，B，C三点不共线，可知不共线，

　　所以 共面且具有公共起点A.

　　从而P，A，B，C四点共面.

　　变式2：已知非零向量e1，e2不共线，如果\s\up10(→(→)＝e1＋e2，\s\up10(→(→)＝2e1＋8e2，\s\up10(→(→)＝3e1－3e2，求证：A，B，C，D四点共面．

　　证明　令λ(e1＋e2)＋μ(2e1＋8e2)＋ν(3e1－3e2)＝0，

　　则(λ＋2μ＋3ν)e1＋(λ＋8μ－3ν)e2＝0.

　　∵e1，e2不共线，则

　　解得λ＝－5，μ＝1，ν＝1是其中一组解，

　　则\s\up10(→(→)＝\s\up10(→(→)＋\s\up10(→(→)，∴A、B、C、D四点共面.

巩固练习

　　1．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，AB＝2EF，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.