运算律，另一方面要注意观察式子中数据的特点，利用题目中数据的特点简化运算．

　　[精解详析]　(1)原式＝＋(5＋i2)－2＝i＋5－1－i＝i＋4－i＝4.

　　(2)原式＝

　　＝＝

　　＝·(2i)2i＝－4i.

　　[一点通]　复数的除法就是分子，分母同乘以分母的共轭复数，从而使分母实数化，熟悉以下结论对简化运算很有帮助．

　　b－ai＝(a＋bi)(－i)，－b＋ai＝(a＋bi)i.

　　3．设复数z＝，则复数z2的实部与虚部的和为________．

　　解析：∵z＝＝＝

　　＝－i＋1，

　　∴z2＝(1－i)2＝1－2i－1＝－2i.

　　实部为0，虚部为－2.

　　因此，实部与虚部的和为－2.

　　答案：－2

　　4．若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z＝________.　

　　解析：∵z(2－i)＝11＋7i，

　　∴z＝＝＝＝3＋5i.

　　答案：3＋5i

　　5．化简：＋＝________.

　　解析：原式＝3＋＝i＋i＝2i.

　　答案：2i

　　1．复数除法的运算技巧

在实际进行的复数除法运算中，每次都按乘法的逆运算进行计算将十分麻烦．我们可以用简便方法操作：先把两个复数相除写成分式形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，使分母"实数化"，最后再化简．