(1－i)S＝i＋i2＋i3＋...＋i8－8i9

　　＝－8i

　　＝－8i.

　　∴S＝＝＝

　　＝4－4i.

　　答案：4－4i

　　二、解答题

　　6．计算2－20.

　　解：2－20

　　＝2－i10

　　＝(1＋i)2－i10

　　＝1＋2i.

　　7．复数z＝，若z2＋＜0，求纯虚数a.

　　解：z＝＝＝＝1－i.

　　∵a为纯虚数，∴设a＝mi(m≠0)，则

　　z2＋＝(1－i)2＋＝－2i＋

　　＝－＋i＜0，

　　∴

　　∴m＝4.∴a＝4i.

　　8．已知1＋i是实系数方程x2＋ax＋b＝0的一个根．

　　(1)求a、b的值；

　　(2)试判断1－i是否是方程的根．

　　解：(1)∵1＋i是方程x2＋ax＋b＝0的根，

　　∴(1＋i)2＋a(1＋i)＋b＝0，

即(a＋b)＋(a＋2)i＝0，