点评　本题很好地应用了全体事件的和为必然事件这一点．挖掘题目中的隐含条件并合理利用是解决某些问题的关键，同学们应注重这种能力的培养．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　概率误区追源

同学们对概率一词虽不陌生，但求解概率问题时总会一不小心就误入歧途，下文例析几类典型错误，为同学们敲响警钟．

一、对频率与概率的含义及关系理解不清致误

例1 下列说法中正确的有________．

①抛一枚质地均匀的硬币10次，结果7次正面向上，若事件A表示"正面向上"，则P(A)＝；

②某人将一枚硬币连续抛掷两次，两次都正面向上，则正面向上的频率是1；

③利用均匀的号签抽签决定甲乙二人谁当班长时，先抽的人当班长的概率大；

④已知某批水杯的次品率为2 ，则该批水杯中每100个便会有2个次品；

⑤做10 000次随机试验，某事件发生的频率可作为该事件发生的概率．

错解　①②③④⑤

剖析　①中，P(A)表示事件A发生的概率，应为.而为事件A发生的频率，二者不相等；③中，无论先抽还是后抽，抽到当班长的概率相同；④中，概率代表某事件在一次试验中发生的可能性，不能由其判断做一次试验一定发生或不发生某种结果；⑤中，概率值是在大量试验的基础上，由多个频率的变化规律得到的，仅凭10 000次随机试验中某事件发生的频率得不出该事件发生的概率．

正解　②

点评　频率与随机试验的次数有关，具有随机性．做相同次数的随机试验，某事件发生的频率不一定相同．概率与随机试验的次数无关，具有不变性，反映了事件发生的可能性大小．

二、互斥事件、对立事件概念理解不透致误

例2 (1)对于随机事件A，B，若有P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.7，则事件A，B的关系为________．

(2)某人面试时，答了3道试题．若此人各道试题回答正确与否具有随机性，则他至少答对1道题的对立事件是________________________________________．

错解　(1)因为P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.7<1，

所以事件A、B互斥．

(2)该次面试，此人至多答对1道题．

剖析　(1)互斥是同一试验下不可能同时发生的两事件间的关系．若事件A，B互斥，则P(