2018-2019学年人教B版必修三 第三章 古典概型 学案
2018-2019学年人教B版必修三  第三章 古典概型  学案第1页

3.2 古典概型

学习目标 1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解概率的一般加法公式及适用条件.

知识点一 古典概型

思考1 "在区间[0,10]上任取一个数,这个数恰为5的概率是多少?"这个概率模型属于古典概型吗?

答案 不属于.因为在区间[0,10]上任取一个数,其试验结果有无限个,故其基本事件有无限个,所以不是古典概型.

思考2 若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个,则该试验符合古典概型吗?

答案 不一定符合.还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古典概型.

梳理 (1)古典概型的特征:

①有限性 在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件;

②等可能性 每个基本事件发生的可能性是均等的.

(2)古典概型的计算公式:P(A)=.

知识点二 概率的一般加法公式(选学)

1.事件的交(或积)

由事件A和B同时发生所构成的事件D,称为事件A与B的交(或积),记作D=A∩B(或D=AB).

2.概率的一般加法公式:如果A,B不是互斥事件,

则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).

1.每一个基本事件出现的可能性相等.( √ )

2.古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的.( √ )

类型一 古典概型的判断

例1 某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环、......、命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗?为什么?