2019-2020学年苏教版选修2-2第3章 3.1 数系的扩充 学案
2019-2020学年苏教版选修2-2第3章   3.1   数系的扩充 学案第3页

  解析:∵z=(x2-1)+(x-1)i是纯虚数,

  ∴∴x=-1.

  答案:-1

  2.已知复数2+,i,0i,5i+8,i(1-),i2,其中纯虚数的个数为________.

  解析:∵0i=0,i2=-1,

  ∴纯虚数有i,i.

  答案:2

  3.当实数m为何值时,复数z=+(m2-2m)i为

  (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?

  解:(1)当

  即m=2时,复数z是实数;

  (2)当m2-2m≠0,即m≠0.

  且m≠2时,

  复数z是虚数;

  (3)当

  即m=-3时,复数z是纯虚数.

  

复数相等的充要条件   

  [例2] 已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={-1,1,4i},若M∪P=P,求实数m的值.

  [思路点拨] 因为M∪P=P,所以MP,从而可建立关于m的关系式,进而求得m的值.

  [精解详析] ∵M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},

P={-1,1,4i},且M∪P=P.