a2＝3(1)，a3＝5(1)，a4＝7(1)，

　　可归纳猜想{an}的通项公式为an＝2n－1(1)(nN*)．

　　活动与探究2 1．思路分析：等比数列是等差数列类比的"升级"，利用概念中体现出的四则运算的关系进行类比．"加"类比"乘"，"减"类比"除"，"乘"类比"乘方"，"除"类比"开方"．

　　s(t－1)＝1 解析：(s－1)与at，(t－1)与as是乘法，类比到数列{bn}中分别为，bs(t－1)．(s－1)at与(t－1)as是减法，类比到数列{bn}中为s(t－1)．又∵b1＝1，∴结论为s(t－1)＝1．

　　2．思路分析：解答本题的关键是确定好类比对象．平面中圆类比空间中球，平面中长度类比空间中面积，平面中面积类比空间中体积．

　　3(1)R(S△ABC＋S△ACD＋S△BCD＋S△ABD) 解析：内切圆半径r类比(――→)内切球半径R，

　　三角形的周长：a＋b＋c类比(――→)三棱锥各面的面积和：S△ABC＋S△ACD＋S△BCD＋S△ABD，

　　三角形面积公式系数2(1)类比(――→)三棱锥体积公式系数3(1)．

　　∴类比得三棱锥体积

　　＝3(1)R(S△ABC＋S△ACD＋S△BCD＋S△ABD)．

　　(证明时，三角形中的结论可用等面积法，三棱锥中的结论可用等体积法)

　　迁移与应用 1∶8 解析：∵两个正三角形是相似的三角形，

　　∴它们的面积之比是相似比的平方．

　　同理，两个正四面体是两个相似几何体，体积之比为相似比的立方，

　　∴它们的体积比为1∶8．

　　当堂检测

　　1．"鲁班发明锯子"的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的腿，"锯子"能"锯"开木材，它们在功能上是类似的．因此，它们在形状上也应该类似，"锯子"应该是齿形的．该过程体现了( )．

　　A．归纳推理 B．类比推理

　　C．没有推理 D．以上说法都不对

　　答案：B 解析：推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程，上述过程是推理，由性质类比可知是类比推理．

　　2．已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝a，a2＝b，设Sn＝a1＋a2＋...＋an，则下列结论正确的是( )．

　　A．a100＝－a，S100＝2b－a

　　B．a100＝－b，S100＝2b－a

　　C．a100＝－b，S100＝b－a

　　D．a100＝－a，S100＝b－a

　　答案：A 解析：∵a1＝a，a2＝b，a3＝b－a，a4＝a3－a2＝－a，a5＝a4－a3＝－b，a6＝a5－a4＝a－b，a7＝a，a8＝b，......，可得数列具有周期性，每连续6项为一个周期．

　　∴a100＝a4＝－a，S100＝S4＝2b－a．

　　3．下列类比推理恰当的是( )．

　　A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有：loga(x＋y)＝logax＋logay

　　B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有：sin(x＋y)＝sin x＋sin y

　　C．把(ab)n与(a＋b)n类比，则有：(a＋b)n＝an＋bn

　　D．把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有：a·(b＋c)＝a·b＋a·c

　　答案：D 解析：类比推理结论正确的只有D，选项A，B，C可根据公式知是错误的．

4．在△ABC中，D为BC的中点，则，将命题类比到四面体中去，得到一个命题：______________________________________________________________