例2　两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为"双星"，如图3所示．已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.

图3

答案　r1＝　r2＝　T＝

解析　双星间的引力提供了各自做圆周运动的向心力

对m1：＝m1r1ω2，

对m2：＝m2r2ω2，

且r1＋r2＝L，

解得r1＝，r2＝.

由G＝m1r1及r1＝得

周期T＝.

针对训练2　如图4所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是(　　)

图4

A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2

B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2

C．m1做圆周运动的半径为L

D．m2做圆周运动的半径为L