2019-2020学年人教A版选修2-3 2.1.1 离散型随机变量 学案
2019-2020学年人教A版选修2-3 2.1.1 离散型随机变量 学案第3页

  (2)2019年1月1日到6月1日期间所查酒驾的人数;

  (3)2019年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间;

  (4)体积为1 000 cm3的球的半径长.

  【解】 (1)旅客人数可能是0,1,2,...,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量.

  (2)所查酒驾的人数可能是0,1,2,...,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量.

  (3)动车到达的时间可在某一区间内任取一值,是随机的,因此是随机变量.

  (4)球的体积为1 000 cm3时,球的半径为定值,不是随机变量.

  

  判断一个试验是否为随机试验的方法

  判断一个试验是否是随机试验,依据是这个试验是否满足随机试验的三个条件,即

  (1)试验在相同条件下是否可重复进行;

  (2)试验的所有可能的结果是否是明确的,并且试验的结果不止一个;

  (3)每次试验的结果恰好是一个,而且在每一次试验前无法预知出现哪个结果. 

   下列变量中,不是随机变量的是(  )

  A.一位射击手射击一次命中的环数

  B.在标准状态下,水沸腾时的温度

  C.抛掷两枚质地均匀的骰子,所得点数之和

  D.某电话总机在时间区间(0,T)内收到呼叫的次数

  答案:B

  

  离散型随机变量的判定

   指出下列随机变量是不是离散型随机变量,并说明理由.

  (1)从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任取一张,被取出的卡片的号数;

  (2)某林场中的树木最高达30 m,则此林场中树木的高度.

  【解】 (1)是离散型随机变量.因为只要取出一张,便有一个号码,所以被取出的卡片号数可以一一列出,符合离散型随机变量的定义.

  (2)不是离散型随机变量,因为林场中树木的高度是一个随机变量,它可以取(0,30]内的一切值,无法一一列举,所以不是离散型随机变量.

  

离散型随机变量判定的关键及方法