2018-2019学年苏教版必修一 2.2 函数的简单性质 教案
2018-2019学年苏教版必修一 2.2 函数的简单性质 教案第2页

  如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1

  2.单调减函数与单调减区间

  如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1f(x2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为y=f(x)的单调减区间.

  3.单调性

  如果函数y=f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性.

  

  函数单调性的理解

  (1)函数单调性定义中的x1,x2有三个特征:一是任意性,即"任意两数x1,x2∈A","任意"两个字绝不能去掉;二是有大小关系,即"x1x2)";三是同属一个单调区间,三者缺一不可.

  (2)函数的单调性反映在图象上,若函数y=f(x)在区间A上是单调增(减)函数,则函数在区间A上的图象从左向右是上升(下降)的.

  

  [例1] 证明函数f(x)=x+在(2,+∞)上是单调增函数.

  [思路点拨] 按照函数是单调增函数的定义证明.

  [精解详析] 任取x1,x2∈(2,+∞),且x1

  则f(x1)-f(x2)=x1+-x2-

  =(x1-x2)+

  =(x1-x2).

∵24,