2018-2019学年人教A版 选修2-1 双曲线及其标准方程 教案
2018-2019学年人教A版 选修2-1  双曲线及其标准方程  教案第2页

教学过程:

一、新课引入:

1、实例引入:观察生活中的几个实例(1)截面图;(2)卫星接收天线(观察其轴截面);(3)太阳灶(观察其轴截面);(4)探照灯(观察其轴截面);(5)投球时球的运行轨迹(播放动画演示其轨迹)

2、复习引入:在平面内到一定点的距离和到一条定直线距离的比是常数e 的点的轨迹,

当0〈e < 1时是什么图形?(椭圆)

当e > 1时是什么图形?(双曲线)

当e = 1时它又是什么图形呢?(让学生大胆猜想,猜想后用几何画板演示动画,让学生认真观察动点所满足的条件,让学生对抛物线由感性认识上升到理性认识)

教师指出:画出的曲线叫抛物线。

(类比:使学生看到曲线上任一点到定点和到定直线的距离之比等于常数是圆锥曲线的一个共同的本质属性,明确抛物线与椭圆、双曲线之间的联系)

二、新课讲授:

(一) 定义:(提问学生,由学生归纳出抛物线定义)

平面内到一定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点叫做抛物线的焦点,定直线叫做抛物线的准线。

  概念理解:

  平面内有-- (1) 一定点F--焦点

(2) 一条不过此点(给出的定点)的定直线l --准线

探究:若定点F在定直线l 上,那么动点的轨迹是什么图形?

(是过F点与直线l 垂直的一条直线--直线MF,不是抛物线)