X 0 1 ... m P ...

为超几何分布列．

4．条件概率及其性质

(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B|A)来表示，其公式为P(B|A)＝(P(A)>0)．

在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B|A)＝.

(2)条件概率具有的性质：

①0≤P(B|A)≤1；

②如果B和C是两个互斥事件，

则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．

5．相互独立事件

(1)对于事件A，B，若A的发生与B的发生互不影响，则称A，B是相互独立事件．

(2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)，

P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A)P(B)．

(3)若A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立．

(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则A与B相互独立．

6．二项分布

(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．

(2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，...，n)，此时称随机变量X服从二项分布，记为X～B(n，p)，并称p为成功概率．

7．离散型随机变量的均值与方差

若离散型随机变量X的分布列为

X x1 x2 ... xi ... xn P p1 p2 ... pi ... pn