（2）问：两个算式分别表示什么意思？

　　生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。

7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？

　　生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。

四、深入研究，完善发现

1．继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）

2．师：看到这个问题你打算怎样解决？

　　生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍

3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了--（美术组的人数），然后用--（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。

　　预设：可能出现：方法一： 64÷（12+4）×2

　　方法二： 64÷（（12+4）×2）

　　方法三： 64÷[（12+4）×2]

4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）

（1）方法一：

　　①师：这个算式，问题出在哪里？

　　预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。

②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？

（2）方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？

　　预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。

（3）方法三：

①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。

②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。 板书：[ ]

③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。

6．口语表达训练： 这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。