[证明] 假设AC⊥平面SOB，如图

　　∵直线SO在平面SOB内，

　　∴SO⊥AC.

　　∵SO⊥底面圆O，∴SO⊥AB.

　　∴SO⊥平面SAB.

　　∴平面SAB∥底面圆O.

　　这显然出现矛盾，所以假设不成立，即AC与平面SOB不垂直．

用反证法证明唯一性命题 　　 求证方程2x＝3有且只有一个根.

　　 [证明] ∵2x＝3，∴x＝log23，这说明方程2x＝3有根．下面用反证法证明方程2x＝3的根是唯一的：假设方程2x＝3至少有两个根b1，b2(b1≠b2)，

　　则2b1＝3,2b2＝3，

　　两式相除得2b1－b2＝1.

　　若b1－b2>0，则2b1－b2>1，这与2b1－b2＝1相矛盾．

　　若b1－b2<0，则2b1－b2<1，这也与2b1－b2＝1相矛盾．

　　∴b1－b2＝0，则b1＝b2.

　　∴假设不成立，从而原命题得证．

　　[规律方法] 巧用反证法证明唯一性命题

　　1当证明结论有以"有且只有""当且仅当""唯一存在""只有一个"等形式出现的命题时，由于反设结论易于推出矛盾，故常用反证法证明.

　　2用反证法证题时，如果欲证明命题的反面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以；若结论的反面情况有多种，则必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断结论成立.

　　3证明"有且只有一个"的问题，需要证明两个命题，即存在性和唯一性.

　　[跟踪训练]

　　2．求证：两条相交直线有且只有一个交点．

[证明] 假设结论不成立，则有两种可能：无交点或不止一个交点．