P(D)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)

＋＋＝.

∵P(AD)＝P(A)，

P(BD)＝P(B)，

∴P(E|D)＝P(A∪B|D)

＝P(A|D)＋P(B|D)

＝＋

＝＋＝.

所以他获得优秀成绩的概率是.

反思与感悟　当所求事件的概率相对较复杂时，往往把该事件分成两个(或多个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用P((B∪C)|A)＝P(B|A)＋P(C|A)便可求得较复杂事件的概率.

跟踪训练2　高二·一班和高二·二班两班共有学生120名，其中女同学50名，若一班有70名同学，而女生30名，问在碰到一班同学时，正好碰到一名女同学的概率.

解　设事件A为"碰到一班的一名同学"，事件B为"正好碰到一班的一名女同学"，

易知n(A)＝70，n(AB)＝n(B)＝30，

由条件概率公式求得P(B|A)＝＝.

1.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝"取到的2个数之和为偶数"，事件B＝"取到的2个数均为偶数"，则P(B|A)＝________.

答案　

解析　P(A)＝＝，P(AB)＝＝，