没有公共点--共面（平行）。

　　归纳（直线与平面平行的性质定理）：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

　　符号语言：。

　　证明：因为，所以，

　　因为，所以a与b没有公共点，又因为，所以a // b。

　　简记为：线面平行则线线平行。作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

　　（三）例题剖析

　　例1、如图所示的一块木料中，棱BC平竽于面。

　　（1）要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

　　（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？

　　分析：（1）经过木料表面内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P作截面，也就是找出平面与平面的交线。可以由直线与平面平行的性质定理和公理4、公理2作出。

　　（2）由于所作的直线EF平行于BC，所以所画的线EF与平面AC平行，而BE、CF则与平面AC相交。

　　例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。

　　已知：，求证：。

　　证明：过直线a作平面β交平面α于直线c，因为，

　　所以a // c，因为a // b，所以b // c，又因为，所以。

　　说明：线线平行线面平行，转化是立体几何的一种重要的思想方法。

　　变式：求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行。

已知：，