所以定义域为(2,3)∪(3，＋∞)．

　　(2)由即

　　解得－1

　　所以定义域为(－1,0)∪(0,4)．

　　规律方法　求函数定义域的三个步骤

　　(1)列不等式(组)：根据函数f(x)有意义列出x满足的不等式(组)．

　　(2)解不等式(组)：根据不等式(组)的解法步骤求出x满足的范围．

　　(3)结论：写出函数的定义域．

　　提醒　(1)通过建立不等关系求定义域时，要注意解集为各不等关系解集的交集．

　　(2)当对数型函数的底数含字母时，在求定义域时要注意分类讨论．

　　【训练2】　函数y＝lg的定义域为(　　)

　　A. B．

　　C．(2，＋∞) D．

　　解析　要使函数y＝lg有意义需2x－3>0，即x>．

　　答案　A

　　题型三　求反函数

　　【例3】　求下列函数的反函数．

　　(1)y＝10x；(2)y＝x；(3)y＝x；(4)y＝log7x．

　　解　(1)指数函数y＝10x，它的底数是10，它的反函数是对数函数y＝lg x．

　　(2)指数函数y＝x，它的底数是，它的反函数是对数函数y＝x．

　　(3)对数函数y＝x，它的底数是，它的反函数是指数函数y＝x．

　　(4)对数函数y＝log7x，它的底数是7，它的反函数是指数函数y＝7x．

　　规律方法　(1)指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数．

　　(2)互为反函数的两个函数的定义域、值域相反，并且反函数是相对而言的．

　　(3)互为反函数的两个函数的图像关于直线y＝x对称．

【训练3】　写出下列函数的反函数(用x表示自变量，y表示函数)．