∴与P的横坐标、纵坐标分别相同，竖坐标互为相反数，

∴点P(1,2,3)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为(1,2,-3).

【例3】在棱长为a的正方体-中，求异面直线间的距离.

解：以D为坐标原点，从D点出发的三条棱所在直线为坐标轴，建立如图所示的空间直角坐标系.

设P、Q分别是直线和上的动点，其坐标分别为(x, y, z)、(0，)，则由正方体的对称性，显然有x=y. 要求异面直线间的距离，即求P、Q两点间的最短距离.

设P在平面AC上的射影是H，由在中，，所以，∴x=a-z，

∴P的坐标为(a-z, a-z, z)

∴ |PQ|==

∴当时，|PQ|取得最小值，最小值为.

∴异面直线间的距离为.

点评：通过巧设动点坐标，得到关于两点间距离的目标函数，由函数思想得到几何最值. 注意这里对目标函数最值的研究，实质就是非负数最小为0.

【例4】在四面体P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求点P到平面ABC的距离.

解：根据题意，可建立如图所示的空间直角坐标系P-xyz，

则P(0,0，0)，A（a,0,0），B（0,a,0），C（0,0,a）.

过P作PH平面ABC，交平面ABC于H，则PH的长即为点P到平面ABC的距离.

PA=PB=PC,∴H为ABC的外心，

又ABC为正三角形，

∴H为ABC的重心，可得H点的坐标为.

∴|PH|=,

∴点P到平面ABC的距离为

点评：重心H的坐标，可以由比例线段得到. 通过建立空间直角坐标系，用代数方法来计