2019-2020学年人教A版必修二 2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的关系 教案
2019-2020学年人教A版必修二    2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的关系    教案第3页

  

思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面,可能有哪几种位置关系?

思考2:对于一条直线和一个平面,就其公共点个数来分类有哪几种可能?

思考3:如图,线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系?

思考4:通过上面的观察和分析,直线与平面有三种位置关系,即直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么 ?

(1)直线在平面内---有无数个公共点;

(2)直线与平面相交---有且只有一个 共点;

(3)直线与平面平行---没有公共点.

思考5:下图表示直线与平面的三种位置,如何用符号语言描述这三种位置关系?

思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述?

思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行?若直线l平行于平面α,则直线l与平面α内的直线的位置关系如何?

思考1:拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,它们之间的位置关系有几种变化?

思考2:如图,围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面,两两之间的位置关系有几种?

思考3:由上面的观察和分析可知,两个平面的位置关系只有两种,即两个平面平行,两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么?

(1)两个平面平行---没有公共点;

(2)两个平面相交---有一条公共直线.

思考4:下图表示两平面之间的两种位置,如何用符号语言描述这两种位置关系?