对值不等式以准确的几何解释是解题关键.

(2)以绝对值的"零点"为分界点，将数轴分为几个区间，利用"零点分段法"求解，体现分类讨论的思想.确定各个绝对值符号内多项式的正、负性，进而去掉绝对值符号是解题关键.

(3)通过构造函数，利用函数的图象求解，体现函数与方程的思想，正确求出函数的零点并画出函数图象(有时需要考查函数的增减性)是解题关键.

特别提醒：解含绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号，去绝对值符号的关键是"零点分段"法.

1.|x＋2|的几何意义是数轴上坐标为x的点到点2的距离.(　×　)

2.|x|>a的解集是{x|x>a或x<－a}.(　×　)

3.若ab<0，则|a＋b|<|a－b|.(　√　)

类型一　|ax＋b|≤c与|ax＋b|≥c(c＞0)型的不等式的解法

例1　解下列不等式：

(1)|5x－2|≥8；(2)2≤|x－2|≤4.

解　(1)|5x－2|≥8⇔5x－2≥8或5x－2≤－8⇔x≥2或x≤－，

∴原不等式的解集为{x|x≥2或x≤－}.

(2)原不等式等价于

由①得x－2≤－2或x－2≥2，

∴x≤0或x≥4，

由②得－4≤x－2≤4，∴－2≤x≤6.

∴原不等式的解集为{x|－2≤x≤0或4≤x≤6}.

反思与感悟　|ax＋b|≥c和|ax＋b|≤c型不等式的解法

(1)当c＞0时，|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c，

|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c.

(2)当c＝0时，|ax＋b|≥c的解集为R，|ax＋b|＜c的解集为∅.

(3)当c＜0时，|ax＋b|≥c的解集为R，|ax＋b|≤c的解集为∅.

跟踪训练1　解下列不等式：

(1)3≤|x－2|＜4；(2) x－1|－4|＜2.