例2 如图，已知平面，，直线a满足，，试判断直线a与平面的位置关系.

　　解：在内作垂直于与交线的直线b，

　　因为，所以

　　因为，所以a∥b.

　　又因为，所以a∥.

　　即直线a与平面平行.

　　例3 设平面⊥平面，点P作平面的垂线a，试判断直线a与平面的位置关系？

　　证明：如图，设= c，过点P在平面内作直线b⊥c，根据平面与平面垂直的性质定理有.

　　因为过一点有且只有一条直线与平面垂直，所以直线a与直线b垂合，因此. 　　1．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画"√"错误的画"×".

　　（1）a．垂直于同一条直线的两个平面互相平行. （ √ ）

　　b．垂直于同一个平面的两条直线互相平行. （ √ ）

　　c．一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直. （ √ ）

　　（2）已知直线a，b和平面，且a⊥b，a⊥，则b与的位置关系是 .

　　答案：b∥或b.

　　2．（1）下列命题中错误的是（ A ）

　　A．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线垂直于平面.

　　B．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.

　　C．如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.

　　D．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么.

　　（2）已知两个平面垂直，下列命题（ B ）

　　①一个平面内已积压直线必垂直于另一平面内的任意一条直线.

　　②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.

　　③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.

　　④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.

　其中正确命题的个数是（ ）

　A．3 B．2 C．1 D．0

　　3．设直线a，b分别在正方体ABCD - A′B′C′D′中两个不同的面所在平面内，欲使a∥b，a，b应满足什么条件？

　　答案：不相交，不异面

　　4．已知平面，，直线a，且，，a∥，a⊥AB，试判断直线a与直线的位置关系.

　　答案：平行、相交或在平面内