1．周期函数的理解与应用

　　已知f(x＋a)＝－f(x)(a＞0)，求证：f(x)是周期函数，并求出它的一个周期．

　　思路分析：只需找出一个常数T(T≠0)，满足f(x＋T)＝f(x)即可．

　　已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)＝2 012，求f(11)．

　　(1)周期的定义是对定义域中每一个x值来说的．如果只有个别的x值满足f(x＋T)＝f(x)，则不能说T是f(x)的周期．

　　(2)从等式f(x＋T)＝f(x)来看，应强调自变量x本身加的常数才是周期．如f(2x＋T)＝f(x)，不能说T是f(x)的周期．

　　2．利用诱导公式求值

　　求下列三角函数值．

　　(1)cos 945°；(2)sinπ；

　　(3)cos；(4)sin.

　　思路分析：按"负角化正角，大角化小角"这一程序选择公式．

　　求下列三角函数值．

　　(1)sin；(2)cos；

　　(3)cos(－60°)－sin(－210°)．

　　解答该类题目的常用方法是先把负角化成正角，然后再把大于360°的角利用诱导公式转化到0°～90°之间的角进行求值．在公式的选取上没有固定格式，关键在于熟练运用．

　　已知cos＝m(|m|≤1)，求cos，sin的值．

　　思路分析：注意到－α＋＋α＝π，－α－＝，可以用诱导公式转化．

　　已知sin(45°＋α)＝，求sin(135°－α)的值．

　　解决条件求值问题的策略

　　解决条件求值问题，要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名及有关运算之间的差异及联系，要么将已知式进行变形向所求式转化，要么将所求式进行变形向已知式转化．总之，设法消除已知式与所求式之间的种种差异是解决问题的关键．

3．三角函数式的化简问题