2018-2019学年人教A版选修1-1 3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 第一课时 学案
2018-2019学年人教A版选修1-1  3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 第一课时 学案第3页

  ②y′=(x-4)′=-4x-4-1=-4x-5.

  ③y′=(log6x)′=xln 6(1).

  ④y′=3(π)′=0.

  [规律方法] 1.用导数公式求函数导数的方法

  (1)若所求函数是基本初等函数,则直接利用公式求解.

  (2)对于不能直接利用公式的类型,关键是将其进行合理转化为可以直接应用公式的基本函数的模式,如y=x4(1)可以写成y=x-4,这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导,以免在求导过程中出现指数或系数的运算失误.

  2.已知f(x),求f′(x0)的方法

  先求f′(x),再把x=x0代入f′(x)求f′(x0).

  [跟踪训练]

  1.(1)若f(x)=cos x,则f′2(3π)=( )

  A.0 B.1 C.-1 D.2(3)

  [解析] ∵f(x)=cos x,∴f′(x)=-sin x.

  故f′2(3π)=-sin2(3π)=-1.

  [答案] C

  (2)求下列函数的导数:

  ①y=5x;②y=-x5(1);

  ③y=ln 3;④y=x.

  

  [解] ①y′=(5x)′=5xln 5.

  ②y′=-(x-5)′=5x-6=x6(5).

  ③y′=(ln 3)′=0.

④∵y=x,∴y=x2(5)2(5),