1．直线倾斜角的概念

当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定

2．直线的斜率一条直线的倾斜角（≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示，即.由此可知，一条直线l的倾斜角一定存在，但是斜率k不一定存在. 例如= 45°时k = tan45°= 1= 135°时 k = tan135°= -1

3．直线的斜率公式

　　对于上面的斜率公式要注意下面四点：

　　（1）当x1 = x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角= 90°，直线与x轴垂直；

　　（2）k与P1、P2的顺序无关，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；

　　（3）斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；

　　（4）当y1 = y2时，斜率k = 0，直线的倾斜角= 0°，直线与x轴平行或重合.

（5）求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.

例1 已知A (3，2)，B (-4，1)，C (0，-1)，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.（用计算机作直线，图略）

分析：已知两点坐标，而且x1 ≠ x2，由斜率公式代入即可求得k的值；