2017-2018学年教科版选修3-4 第一章 第3节 简谐运动的图像和公式 学案
2017-2018学年教科版选修3-4     第一章 第3节 简谐运动的图像和公式  学案第3页

  B.质点振动的振幅是2 cm

  C.在t=3 s时,质点的速度最大

  D.在t=4 s时,质点所受的合外力为零

  解析:选BC 从振动图像可知振幅A=2 cm,周期T=4 s,则频率为f==0.25 Hz。t=3 s时,质点位于平衡位置,速度最大,而t=4 s时,质点位于最大位移处,所以回复力最大。

  

简谐运动的表达式   

  1.表达式

  简谐运动的表达式可以写成

  x=Asin (t+φ)或x=Asin(2πft+φ)。

  2.表达式中各量的意义

  (1)式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移,t表示质点振动的时间。

  (2)式中A表示振幅,描述的是振动的强弱。

  (3)式中T、f分别表示简谐运动的周期和频率,描述的都是振动的快慢。

  (4)式中(2πft+φ)表示相位,描述的是做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,意味着物体又多完成了一次全振动。

  (5)式中φ表示t=0时简谐运动质点所处的状态称为初相位或初相。

  

  学后自检┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

  

  一个简谐运动的振动方程为x=5cos(2πt+) cm,这个振动的振幅是cm;频率是Hz;在t=0.1 s时的相位是。

  解析:由振动方程可知,A=5 cm,

  ω=2π,由ω==2πf可知,

  f=1 Hz

  t=0.1 s时,相位为2π×0.1+=π。

  答案:5 1 π