同，则说明an＝Sn－Sn－1(n≥2)所得通项公式也适合n＝1的情况，数列的通项公式用an＝Sn－Sn－1表示．

若在由an＝Sn－Sn－1(n≥2)求得的通项公式中，令n＝1求得的a1与利用a1＝S1求得的a1不相同，则说明an＝Sn－Sn－1(n≥2)所得通项公式不适合n＝1的情况，数列的通项公式采用分段形式．

1．若数列{an}的前n项和为Sn，则S1＝a1.(　√　)

2．若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝Sn－Sn－1，n∈N＋.(　×　)

3．等差数列前n项和公式的推导方法是倒序相加法．(　√　)

4．1＋2＋3＋...＋100＝.(　√　)

题型一　等差数列前n项和公式的基本运算

例1　在等差数列{an}中：

(1)已知a5＋a10＝58，a4＋a9＝50，求S10；

(2)已知S7＝42，Sn＝510，an－3＝45，求n.

解　(1)方法一　由已知条件得

解得

∴S10＝10a1＋d＝10×3＋×4＝210.

方法二　由已知条件得

∴a1＋a10＝42，

∴S10＝＝5×42＝210.

(2)S7＝＝7a4＝42，

∴a4＝6.