2018-2019学年北师大版必修五 3.1  不等关系 学案
2018-2019学年北师大版必修五     3.1  不等关系    学案第3页

  用不等式组表示实际问题中的不等关系时,应首先读懂题意,设出未知量,寻找不等关系的根源,将各个不等关系用未知量表示出来.

  

  练一练

  2.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐5 t,硝酸盐14 t,生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐2 t、硝酸盐13 t,现库存磷酸盐20 t,硝酸盐60 t,在此基础上生产这两种混合肥料,列出生产条件的数学关系式.

  解:设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数,于是满足以下条件:

  

  

  

  

  讲一讲

  3.为打造"书香校园",某学校计划用不超过1 900本 技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需 技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需 技类书籍30本,人文类书籍60本.设组建中型图书角x个,用不等式组将题目中的不等关系表示出来,并求有哪些符合题意的组建方案.

  [提示] 写出小型图书角的个数及 技书籍、人文类书籍的总数,根据条件写出不等关系,再解出x的范围,确定方案.

  [尝试解答] 因为组建中型图书角x个,所以组建小型图书角为(30-x)个,

  则

  解这个不等式组得 18≤x≤20.由于x只能取整数,

  ∴x的取值是18,19,20.

  当x=18时,30-x=12;

  当x=19时,30-x=11;

  当x=20时,30-x=10.

故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.