已知曲线．

（1）求曲线上横坐标为2的点处的切线方程；

（2）第（1）小题中的切线与曲线是否还有其他的公共点？

【答案】（1）；（2）切线与曲线C的公共点除切点外，还有其他的公共点．

（2）由得，解得，．

从而求得公共点为，．学

即切线与曲线C的公共点除切点外，还有其他的公共点．

【名师点睛】解答第（1）小题，可先求出切点坐标及斜率，然后利用直线的点斜式方程写出切线方程；解答第（2）小题，可把（1）中求得的直线方程与已知的曲线方程组成方程组，求方程组的解．同时应注意：导数的几何意义中所说的点应在曲线上，否则函数在该点处的导数不是斜率．

忽略增量的一致性而致错

设函数在处可导，则

A． B．

C． D．

【错解】，故选A．

【错因分析】本题分子中的增量是，而分母中的增量是，两者的增量不一致．

【正解】函数在处可导，所以，

所以．故选B．学