解析　由方程组得即交点P(0,2)．因l3的斜率为，且l⊥l3，故l的斜率为－.

　　故直线l的方程为y＝－x＋2，即4x＋3y－6＝0.

　　核心考向突破

　　考向一　平行与垂直问题

　　例1　(1)设不同直线l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，则"m＝2"是"l1∥l2"的(　　)

　　A．充分而不必要条件

　　B．必要而不充分条件

　　C．充分必要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　答案　C

　　解析　当m＝2时，将m＝2代入两直线方程中，易知两直线平行，即充分性成立；当l1∥l2时，显然m≠0，从而有＝m－1，解得m＝2或m＝－1，但当m＝－1时，两直线重合，不符合要求，故必要性成立，故选C.

　　(2)(2019·湖北武汉调研)已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值为(　　)

　　A．1 B．2 C．2 D．2

　　答案　B

　　解析　由已知两直线垂直得b2＋1－ab2＝0，即ab2＝b2＋1，根据b>0，两边同时除以b得ab＝b＋≥2＝2，当且仅当b＝1时等号成立，故选B.

　　触类旁通

　　两直线位置关系问题的解题策略

　　(1)充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决此类试题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线l1和l2，l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是否存在一定要特别注意．

　　即时训练　1."m＝3"是"直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　答案　A

　　解析　由l1⊥l2，得2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，

∴m＝3或m＝－2，∴m＝3是l1⊥l2的充分不必要条件．